Урок математики в 7 классе

Дзяржаўная ўстанова адукацыі

"Клясціцкая  дзіцячы сад-сярэдняя школа

імя У.А. Хамчаноўскага Расонскага раёна"

РусскийБеларускiEnglish
Карта сайта Электронное обращение На главную

Меню

Главная
Проход по ссылкам навигации

Горячие новости

08.12.2018
Зимняя спартакиада

подробнее...

04.12.2018
Школьная линейка

подробнее...

03.12.2018
Подведены итоги фестиваля "Молодёжь за ЗОЖ"

подробнее...

01.12.2018
Фестиваль "Молодёжь за ЗОЖ"

подробнее...

30.11.2018
Участие в районной спартакиаде

подробнее...

Контактная информация

Адрес: 211463 аг.Клястицы ул. Центральная 60

Телефон: 5-49-98

Адрес электронной почты: klya_sh@vitebsk.by

статистика посещений

Яндекс.Метрика

индекс цитирования

индекс цитирования

 

Тема: «Квадрат суммы и квадрат разности»

Место урока: второй урок (из трёх) по данной теме

Обучающая цель урока: уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении уравнений и возведении в квадрат многозначных чисел

Задачи личностного развития:

         организовать ситуации для:

         - самоопределения учащихся на прогнозируемый результат

         познавательной деятельности;

         - развития рефлексивных способностей, оценочной самостоятельности

         учащихся;

         создать условия для:

         - развития коммуникативных способностей учащихся;

         - развития мышления учеников.

Оборудование и материалы: задания к уроку, тест, бланки для ответов (листы контроля).

Краткий план урока

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания
  3. Мотивация и целеполагание
  4. Актуализация опорных знаний
  5. Решение уравнений и примеров на возведение многозначных чисел в квадрат
  6. Проверка усвоения материала (тест)
  7. Подведение итогов. Рефлексия
  8. Домашнее задание

 

 

Технологическая карта урока

Название этапа урока и его продол-жительность

Ожидаемый результат

Задачи учителя

на этапе

Осваиваемое учениками содержание

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Использо-ванные методы и техноло-гии

Оборудо-вание и учебные материалы

1.Организа-ционный момент.

 

1 мин

Готовность класса к учеб-ному занятию. Быстрое вклю-чение школь-ников в дело-вой ритм.

Обеспечить нор-мальную внеш-нюю обстановку для работы на уроке. Подгото-вить учащихся к общению на учебном занятии.

Готовность к учебному занятию

Использование вопросов пробуж-дающих внимание учащихся к работе на уроке. Форму-лирование плана работы

Внутренняя организация, мобилизация на учебную деятельность

Словес-ный метод

Учебники, тетради

2.Проверка домашнего задания.

 

5 мин

Выяснение степени усво-ения заданного учебного мате-риала. Ликви-дация обнару-женных недос-татков

Установить пра-вильность, полно-ту и осознанность выполнения до-машнего задания всеми учащимися.

Определить при-чины затрудне-ний. Устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы.

Определение типичных не-достатков в знаниях и способах дея-тельности учащимися и причин их появления

Подтверждение правильно решен-ных заданий и ис-правление непра-вильных

Озвучивание ответов домаш-них примеров по «цепочке», анализируя допущенные ошибки

Словес-ный метод

Тетради учащихся

3.Мотивация и целепола-гание.

 

3 мин

Выход на постановку цели занятия совместно с учащимися

Обеспечить вклю-чение школьников в совместную дея-тельность по оп-ределению целей урока

Сообщение темы. Форму-лировка целей учебного за-нятия. Показ практической значимости материала

Постановка перед учащимися учеб-ной проблемы. Планирование ра-боты на уроке. Со-общение цели в ви-де проблемного задания

Формулирова-ние темы и целей учебного занятия

Проблем-ный метод

Записи на доске

4.Актуализация опорных знаний.

 

7 мин

Готовность учащихся при-менять знания, полученные на предыдущем занятии

Актуализация опорных знаний учащихся

Проверка по-нимания уча-щимися осно-вного содер-жания мате-риала. Ликви-дация неяс-ностей осмы-сления уча-щимися изу-ченного мате-риала

Определение границы между уровнями знания и незнания учеников. Корректировка деятельности учащихся

Выполнение устных зада-ний. Задания на восстановление примеров вы-полняют пись-менно на кар-точках. Прове-ряют правиль-ность ответов, оценивают се-бя. Результаты записывают в листок контро-ля.

Работа в парах, фронта-льная работа

Карточки с задания-ми, записи на доске, листы контроля

5.Решение уравнений и примеров

 

18 мин

Умение учащи-мися приме-нять квадрат суммы и квад-рат разности при решении уравнений и возведении многозначных чисел в квадрат

Обеспечить закре-пление учащими-ся знаний, кото-рые им необходи-мы для выполне-ния теста. Обеспе-чить усвоение учащимися зна-ний и способов деятельности на уровне их приме-нения в разнооб-разных ситуациях

Организация деятельности учащихся по применению знаний в из-менённых (при решении уравнений) и новых (при возведении многознач-ных чисел в квадрат) ситу-ациях.

Стимулирование учащихся к исполь-зованию получен-ных знаний. По-мощь в выполне-нии заданий, вызы-вающих трудность, в выборе плана ре-шения, консульти-рование в процессе решения. Сообще-ние дополнитель-ной информации учащимся о приро-де Россонского района

Выполнение заданий: вы-движение гипо-тез, выбор пла-на решения и его реализация

Проблем-ный метод

Учебник, тетради, задания, записан-ные на доске

6.Проверка усвоения материала (тест)

 

8 мин

Успешное вы-полнение теста

Установить ка-чество усвоения учащимися зна-ний. Определить недостатки и вы-яснить причины их появления.

Проверка зна-ний учащих-ся, сформиро-ванности об-щих учебных умений по данной теме.

Организация вы-полнения контро-лирующего теста. Организация взаи-мопроверки пра-вильности выпол-нения теста, кор-рекции знаний. Со-общение дополни-тельной информа-ции о водоёмах района.

Выполнение теста. Взаимо-контроль, анна-лиз собствен-ных ошибок

Самосто-ятельная работа (тест)

Карточки с тестовы-ми зада-ниями

7.Подведение итогов. Рефлексия.

 

2 мин

Формулирова-ние учащимися выводов о вы-полнении пос-тавленной в на-чале урока це-ли, достижении каждым из них ожидаемых результатов

Инициировать рефлексию. Дать качественную оценку работы класса и отдель-ных учеников

Мобилизация учащихся на рефлексию. Подведение итогов учеб-ного занятия.

Организация ситу-ации для итоговой рефлексии, подве-дение итогов урока.

Делают выво-ды. Оценивают свою работу на уроке.

Словес-ный метод

Листы контроля

8.Домашнее задание

 

1 мин

Запись заданий в дневники. Понимание учащимися содержания заданий

Обеспечить пони-мание учащимися цели, содержания и способов выпо-лнения домашне-го задания

Информация о дом.зада-нии. Инструк-таж по выпол-нению дом.за-дания.

Сообщение дом. за-дания, объяснение выполнения заданий.

Слушают, запо-минают, запи-сывают в днев-ник.

Словес-ный метод

Учебники, дневники

 

Ход урока

І.Организационный момент

Осуществляется проверка готовности учащихся к занятию, их внешнего вида, настроения, проверка отсутствующих.

ІІ. Проверка домашнего задания

   Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют ответы примеров, записанные с обратной стороны доски. Если допущены ошибки, они исправляются и анализируются. В лист контроля записывается число правильно решённых примеров.

ІІІ. Мотивация и целеполагание

   На доске изображена лестница «Успеха», на ступеньках которой записаны задания на повторение и задания, которые планируется рассмотреть на уроке.

     Показывая поочерёдно на ступеньки, задаю вопросы:

Я: «У». Что необходимо выполнить в этом задании? Умеете ли вы это делать?

Ответы учеников: Возвести одночлены, числа в квадрат. Это проходили и задания можем выполнить.

Я: «С». Прочитайте выражения. Вам они знакомы?

О.у.: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Мы знакомились с ними на предыдущем занятии.

Я: «П». Умеете ли вы возводить в квадрат выражения, записанные на третьей ступеньке? Какими правилами для этого необходимо воспользоваться?

О.у.: Эти выражения можно упростить при помощи формул сокращённого умножения «Квадрат суммы и квадрат разности».

Я: «Е». Как вы думаете, что необходимо выполнить в следующем задании?

О.у.: Решить уравнения.

Я: Вы можете выполнить их самостоятельно?

О.у.: (возможны затруднения, учащиеся выдвигают гипотезы, сомневаются)

Я: Мы разберём решение таких уравнений на уроке.

Я: «Х». Кто из вас может без калькулятора и вычислений столбиком возвести в квадрат данные числа?

О.у.: (учащиеся затрудняются, сомневаются)

Я: Как вы думаете, можно ли два последних задания выполнить с помощью формул сокращённого умножения?

О.у.: Может быть. Не знаем.

Я: Можно. И этим мы займёмся сегодня на уроке. Так какая тема нашего урока?

О.у.: Квадрат суммы и квадрат разности

Я: Чему мы должны научиться к концу урока?

О.у.: Возводить многозначные числа в квадрат, используя формулы сокращённого умножения, решать уравнения при помощи формул.

Я: К концу урока мы поднимемся на верхнюю ступеньку лестницы и добьёмся определённого успеха. А сейчас записываем дату и «Классная работа» в тетрадях.

   Таким образом, учащиеся сами формулируют тему и цель урока.

                                                                                      Х

                                                                         Е        712, 1922,

                                                                                      80092

                                                     П          (3х -4)2 + 4х = 9х2 – 24

                                                                  (6х + 2)2 + 7х = 4(3х – 1)2 + 55

                                   С         (2а + 3х)2 =

                                               (8у3х4)2 =

                 У       (а + b)2 =

                             (а - b)2 =

           (3b)2, (0,5ab)2, 2·2a·4b, 2·0,5·7xy,

           102, (7a2)2, 2·2·7·c·b·b, (6x3y5)2

 

IV. Актуализация опорных знаний

  1. Вычислить: (3b)2, (0,5ab)2, 2·24b, 2·0,5·7xy, 102, (7a2)2, 2·2·7·c·b·b, (6x3y5)2

Показываю карточки с примерами, учащиеся по очереди называют ответы.

2. В это время 1 ученик работает у доски, где записаны выражения, среди которых необходимо выбрать формулы сокращённого умножения и обвести их в рамку.

                             (а + b)2 = а2 + b2

                             (а + b)2 = а2 + 2ab+ b2

                             (а + b)2 = а2 + b2+ ab

                           (а - b)2 = а2 - b2+ 2ab

                             (а - b)2 = а2 - ab+ b2

                         (а - b)2 = а2 + b2- 2ab  

Решив устные задания, проверяем ответы ученика у доски.

Таким образом, мы поднялись на две ступеньки «У» и «С».

3. На третьей ступеньке мы проверим как вы усвоили формулы «квадрат суммы и квадрат разности». У вас на партах лежат карточки с примерами, в которых пропущены какие-то одночлены, вам необходимо их воспроизвести. Работать будете в парах. На доске аналогичные задания, у доски будет работать 1 ученик.

                                     (… + 2b)2 = a2 + 4ab +4b2

                                     ( 3x - …)2 = 9x2 + a2 – 6ax

                                     (… + 9c )2 = 36a4 + … + 108a2c

                                     ( … - … )2 = … + 49c2 – 70b2c

                                      ( 3x + … )2 = … + ... + 49z2

 

   Проверяем правильность выполнения заданий. В лист контроля записываем число правильно выполненных примеров.

V. Решение уравнений и примеров.

   К доске вызываются по очереди учащиеся, остальные записывают решения в тетради.

1.Решить уравнения:        а) (3х -4)2 + 4х = 9х2 – 24   (х = 2)

                                           б) (6х + 2)2 + 7х = 4(3х – 1)2 + 55   (х = 1)

 

Итак, мы научились использовать формулы сокращённого умножения при решении уравнений.

2.Возвести в квадрат числа: 712, 1922, 80092

   Представьте число 71 в виде суммы или разности двух таких чисел, которые можно будет легко возвести в квадрат. Например,

712 = (70 + 1)2 = 702 + 12 + 2·70·1 = 4900 + 1 + 140 = 5041

1922 = ( 200 – 8)2 = 2002 + 82 - 2·200·8 = 40000 + 64 – 3200 = 36864

80092 = (8000 + 9)2 = 80002 +92 +2·8000·9 = 64144081

   Итак, что нужно сделать, чтобы возвести многозначное число в квадрат?

Записать число в виде суммы или разности двух таких чисел, квадрат которых легко находится, применить формулу сокращённого умножения для последующих вычислений.

Не случайно я подобрала такие числа в этом задании. Дело в том, что 71% территории нашего района занимают леса, 192 озера находится на территории нашего района, общая площадь которых 8009 га.

VI. Проверка усвоения материала.

   Учащиеся выполняют тест на 2 варианта. Задания 1-3 решают устно, только на карточке отмечают правильные ответы, решение заданий 4-5 записывают в тетради.

тест

Вариант 1

  1. (3ab)2 =

г) 9a2b2;   д) 9ab;   е) 6a2b2;   ж) 3a2b2.

     2. (х – 6)2 =

з) х2 +12 х +36;   и) 2х2 -12 х -36;

к) х2 +12 х -12;    л) х2 -12 х +36.

       3.Замените * одночленом так, чтобы равенство стало верным

       ( * + 3k4)2 = 25a4 + 30a2k4 + 9k2

я) 25а2;   ы) 5а2;   э) 5а;   ю) 5а4.

       4. 832 =

а) 166;     б) 6889;   в) 6409;   г) 6391.

       5. Решите уравнение:

         (3 – х)2х(х + 2) = 17

а) -1;   б) 1;     в) -2;   г) -4.

 

*Вычислить:   (10,7)2.

Вариант 2

  1. (5ху)2 =

а) 25ху;   б) 25х2у2;   в) 5х2у2; г) 10х2у2.

       2. (х + 4)2 =

г) х2 + 16х + 16;    д) х2 + 12х + 16;

е) х2 + 8х + 16;   ж) х2 + 16.

       3.   Замените * одночленом так, чтобы равенство стало верным

    (5х4 - *)2 = 25х8 – 40х4р3 + 16р6.

з) 4р6;   и) 16р3;   к) 4р;   л) 4р3.

         4. 912 =

л) 8099;   м) 182;     н) 8101;   о) 8281.

         5. Решите уравнение:

  - 4х( х – 3) + (2х + 5)2 = -39

е) -2;   ж) -8;     з) 2;   и) -4.

 

*Вычислить:     (6,6)2.          

 

Проверка результатов. С обратной стороны доски записаны ответы на тест.

вариант

№1

№2

№3

№4

№5

1

Г

Л

Ы

Б

А

2

Б

Е

Л

О

Е

Вы получили названия озёр Россонского района. Глыба – самое глубокое озеро района, его глубина 10,7 м. Белое – самое прозрачное озеро, его глубина – 6,6м, прозрачность – до дна. Если остаётся время можно найти (10,7)2 и (6,6)2, получив дополнительно по 5 баллов в лист контроля.

   Учащиеся ставят себе баллы за правильно выполненные задания №1 – 2б, №2 -4, №3 – 6, №4 – 8, №5 – 10 баллов. Заносят общую сумму баллов в лист контроля.

VII. Рефлексия. Подведение итогов.

Какую цель мы ставили в начале урока? Оцените работу всего класса по достижении цели. Оцените каждый свою работу, удачи, неудачи. Какую оценку ожидали получить? Какую получили? (если ниже, то почему?) С каким настроением уходите с урока?

   Оценки за урок.

VIII. Домашнее задание.

   П.4.1, №4.10 (2, 5, 6), № 4.13 (2, 4)

   Проводится инструктаж по выполнению домашнего задания.

 

ЛИСТ КОНТРОЛЯ

   Фамилия, имя_______________________

Вид контроля

Дом.

задания

Заполни пропуски

тест

Дополн.

задание

Всего

баллов

Оценка

Если набрали

44-48б-оценка 10,

37-43б – 9, 32-36б – 8

26-31б – 7, 21-25б – 6

15-20б - 5, 10-14б – 4

5-9б – 3,   2-4б – 2

1б – оценка 1

Максимальная

сумма баллов

8*

5

30

5

48

10

Набранные баллы

 

 

 

 

 

 

*если на дом было задано 8 примеров